Тут вариантов масса, многое зависит от диаметра тех самых отверстий.
Если это пластик, то отверстия можно заделать вот таким
силиконовым герметиком, снизу (дно) временно приклеить полоску скотча, герметик застынет скотч можно удалить, можно оставить.
Или скотч изнутри горшка, а герметик со стороны дна.
Глиняный горшок можно (отверстия) глиной, можно плиточным клеем, он влагостойкий, правда застывает дольше.
Пластиковый горшок можно ещё и механическим методом заделать отверстия, если у дна есть "бортик" то есть горшок не стоит плоскостью дна на поверхности.
Механический это винт + гайка + две шайбы и 2 резиновые прокладки под ними.
Этот вариант разборный, если понадобятся дренажные отверстия.
Если поджечь целлофан, то при горении он переходит в жидкое состояние, вот этими каплями целлофана можно заделать отверстия в пластиковом горше.
Можно эпоксидная смола + бинт, или стеклоткань, этот вариант сработает в случае и с пластиковым и с глиняным горшком.
Чтобы Вы не выбрали в начале, в начале надо подготовить поверхность, убрать пыль и грязь при необходимости обезжирить.
Если эпоксидка, то смешиваем смолу с отвердителем, далее перемешиваем до однородной массы.
Пропитываем смолой бинт (предварительно отрезаем его по размеру "заплаток") и накладываем заплатку на отверстия.
Заплатка чуть больше диаметра отверстия.
Можно всё сделать гораздо проще, отрезаем кусок плёнки по размеру дна горшка, + запас на подворот и сверху засыпаем землю.