Если трубы в порядке, не текут сифоны, смесители, то это не значит что в помещении не может быть влаги и под ковриком в том числе.
Возможно плохо работает вентиляция, если у Вас в ванной комнате двери с порогом, то в нижней части дверного плотна сделайте вот такие вентиляционные отверстия,
или же после принятия душа открывайте двери для проветривания помещения.
При плохой вентиляции влага оседает на том же кафеле и стекает со стен под коврик.
Плюс к вентиляции (помимо прочего, можно установить вентилятор принудительной вентиляции), установите полотенцесушитель в помещении.
Далее, возможно у Вас установлена стальная ванна (в случае с чугунными и акриловыми ванными такое не наблюдается) на её внешних стенках образуется конденсат который стекает на пол и далее под коврик.
Ванну можно утеплить запенив монтажной пеной, я запенил у себя ванну и нет проблем с конденсатом на внешний стороне ванны.
Возможно не правильно уставили штангу для шторки в ванной, вода со шторки попадает (стекает) не в ванну, а на пол под коврик.
Штангу можно переустановить, это не сложно, если штанга распорная (телескопическая), то есть отверстия под её установку, не нужны.
Или же между стеной и ванной ест щель которую не качественно заделали.
Мокрые ноги тоже могут быть причиной того что коврик влажный.
Ноги можно вытирать стоя в ванной, а не на коврике, или перед принятием душа сверху на коврик положите хорошо впитывающую влагу тряпку (например х/б), влажной будет тряпка, а не коврик.
Возможно причина в холодных полах в ванной, можно уложить тёплые полы и устранить проблему.