У меня была аналогичная ситуация с розетками в квартире, до того как я полностью поменял электропроводку.
Через стену на кухне было просверлено вот такое
сквозное отверстие, с двух сторон стены напротив друг друга, через стену, установлены две розетки.
Такой вариант использовался (подключение розетки от розетки, через стену) при Союзе довольно часто.
Далее, от одной розетки запитывалась другая, через провода нужной длины.
Естественно не обойтись и без подрозетников.
Другими словами (если проще) в итоге с одной стороны стены к розетки шли 4 провода, к другой два.
Если просто хотите поменять розетки и не вносить ни какие изменения, то вначале отключаем полностью электричество в квартире.
Для этого выходим на лестничную площадку и в электро щите выключаем автомат.
Да и ещё, главное не соединять между собой скруткой или через клеммы фазный провод с нулевым, поэтому до отключения электричества при помощи индикаторной отвертки определитесь где фаза, где ноль.
Далее зачищаем концы проводов от изоляции
можно в парах проводов (условно говоря, фаза-фаза, ноль-ноль, но на самом деле и фаза у Вас одна и ноль тоже) один конец зачистить чуть больше, другой как обычно.
Далее скручиваем провода, если их длины не достаточно для подсоединения розетки, то используем винтовые клеммники и куски проводов.
Вставляем скрученные провода с одной стороны клеммника под винтовой зажим, затягиваем его.
С другой стороны этого же клеммника вставляем дополнительный провод под розетку, оба его конца так же зачищены от изоляции.
Тоже самое делаем с другой парой проводов.
Всё, аккуратно все это помещаем в подрозетник, проще работать с медными проводами и особенно многожильными, они более гибкие и ем более если сравнивать с алюминием.
Снимаем крышку розетки, заводим зачищенный концы проводов под винтовые зажимы, затягиваем винты.
Далее послабляем винты распорников ("усиков") в розетке.
Вставляем розетку в подрозетник, затягиваем винты распорников.
На финише устанавливаем крышку розетки (один винт по центру крышки).
Включаем электричество и смотрим на результат.