На мой взгляд, Вы сделали слишком большой перерыв (успела появиться плесень и мох на поверхности) между нанесением штукатурки "короед" (декоративная штукатурка) и покраской.
Краска, помимо прочего защищает поверхность и от этого.
Так же нужно обратить внимание на следующее:
Длина выноса кровли, возможно влага стекает по стенам фасада, стена постоянно мокрая отсюда и плесень и мох.
Или же не правильно сделан водослив в кровли.
Или же нет отмостки (плесень в нижней части фасада) или сделана, но неправильно.
Толщина стен недостаточная, или они не утеплялись, или утеплили неправильно.
Грунтовые воды близко у поверхности тоже могут быть причиной появления плесени в нижней части стены.
После того как решите эти проблемы, готовим фасад к покраске.
Я покупал вот такое
средство от плесени и мха "Dr.Klaus", или же ещё один вариант, средство "Medera Anti-Mold".
Если удаляете плесень, то ждем минут 20 и смываем обильным количеством воды.
Это концентрированное средство, разводится водой, чем больше (сильней) поражение, тем меньше воды, в некоторых случаях даже в чистом виде можно использовать средство.
Распыляем средство на поверхность, примерно через 4-5 часов удаляем мох, при помощи жесткой щетки, или шпателя.
Промываем и высушиваем поверхность.
При необходимости повторяем процедуру.
Есть и народные средва удаления мха, например пищевая сода, даже уксус может сработать.
Примерно 3 столовые ложки соды на литр воды, тщательно перемешиваем, распыляем этот раствор на поверхность, ждем, мох начнет желтеть, удаляем его остатки шпателем.


Поверхность на которую нанесена такая штукатурка не гладкая, есть впадины, если проще.
Я колеровал саму штукатурку, то есть колер добавляется в штукатурную смесь и тщательно перемешивается.
Красить "короед" сложней и тем более есть нет подходящего инструмента.
Валик может и не сработать, если это валик с коротким ворсом "шубки" то все впадины не прокрасятся, если с длинным ворсом, то будут подтеки.
Нужен краскопульт и опыт работы с ним.
Краска нужна фасадная.
Плесень и мох убрали, очищаем поверхность от пыли и грязи, грунтуем с просушкой, грунтовка должна быть совместима с краской.
Я красил фасад сверху вниз, окрашивал в два слоя с просушкой.
При покраске внимательно следите за подтеками,если они есть, тут же удаляем их губкой (как вариант).
Если работает валиком, то покупайте валик со средним (речь о длине) ворсом и к валику нужна малярная кюветка (ванночка).
Краска наносится при температуре не ниже + 5 градусов и сохнуть она должна при положительной температуре.