Можно ли весь отход от старого дома оставить в фундаменте, в качестве засыпки?

После сноса старого дома (я так понял на этом же участке будет возводиться новый) весь строительный мусор с участка вывозится, мы на даче, так и сделали.

Или часть его, например строительный мусор можно использовать чтобы засыпать старую выгребную яму, или использовать бой кирпича для создания вот таких

Можно раскрошить (это делается в условиях производства) куски бетона и на финише получите вторичный щебень, он используется при изготовлении бетона, но лучше не на ответственных участках.

"Столярку" если она в нормальном состоянии тоже можно оставить, использовать при строительстве сараев на участке, теплиц и.т.п.

Дальше, так называемые "пазухи" это пустоты, между фундаментом и стенками котлована, или траншеи.

В Вашем вопросе речь о внутренних пустотах (они же "пазухи") обычно частные дома возводятся подвалом, если у Вас дом без подвала, то и в этом случае пазухи не заполняются строительным мусором.

То есть делать это нельзя.

Дома возводятся по проекту, в проекте такая обратная засыпка точно не предусмотрена, это просто неправильно.

Чаще всего пазухи засыпаются этим же грунтом,который был извлечен при рытье котлована, или траншеи под фундамент (фундаменты разные, учитываем это).

Но есть и исключения, например на Вашем участке очень плодородный грунт, просто для заполнений (засыпке) пазух его использовать непрактично, не эффективно, вместо грунта используется песок, глина, или песчано-гравийная (ПГС) смесь, ещё и тип грунта на участке нужно учитывать и уровень грунтовых вод, это помимо прочего.

Причем засыпка осуществляется послойно с трамбовкой и проливкой.

Строительный мусор (куски черепицы, штукатурки) это материал разной фракции, он точно не подойдет для заполнения пазух, его можно использовать в иных целях (см. выше) если не утилизировать.

Да и не получится качественной засыпки с послойной трамбовкой.

Вывод:

Строительный мусор лучше вывезти с участка, нельзя оставлять весь "отход" (как Вы пишите) в фундаменте.

И ещё, обратная засыпка производится после того как бетон (из него обычно изготавливается фундамент, например ленточный) наберет полную прочность, идеальный вариант, "родной грунт" он у Вас все равно остался после рытья котлована под фундамент.

А если проекту, в доме будет (предусмотрен) подвал, то речь о внутренней засыпке пазух вообще не идет, проводится только наружная обратная засыпка.