Причин может быть множество, если это частный дом. то возможно причина в фундаменте, точней в его неравномерной осадке.
Или дом возводили "на глаз" без проекта не рассчитали нагрузку на фундамент, или вообще ошиблись с типом фундамента.
А может быть досматривали второй этаж, превышена допустимая нагрузка на несущую стену.
Или в помещении наблюдаются резкие перепады температур, повышенная влажность, стена утеплена и.т.п.
Найдите причину (см. выше, может быть любая из них) и устраните её.
Далее трещину нужно расшить. убрать пыль и далее загрунтовать с просушкой.
Затем нужен ремонтный состав, я покупал вот такой "Крепс"
им заполняется трещина заподлицо с поверхностью.