Если побелка имеется ввиду известковая или меловая и производится она прямо по черновой плоскости, укрепить можно грунтовкой глубокого проникновения, например, СТ-17 и делать это при помощи вали ка или кисточки (кисточкой дольше просто).
Если "побелка" будет происходить по слою шпаклёвки, то лучше всего будет применять грунт рекомендованный производителем шпаклёвочной смеси и наносить первый его слой лучше из краскопульта, дабы не оставить разводов. Но в любом случае нужно тщательно следить дабы на поверхности не образовывались капли и потёки, подобные места будут очень заметны после высыхания и краской никогда не перекроются.