Лаги крепятся (монтируются) по разному, вариантов очень много.
Всё зависит от основания, к примеру по деревянному перекрытию лаги крепятся с торца балок в одном уровне, крепление на шурупы.
Если это бетонное основание, то крепление осуществляется иначе, лаги по грунту, другой вариант монтажа.
Более того, между лаг может быть уложен утеплитель и тут есть свои тонкости.
Допустим речь о бетонном основании.
Если это идеально ровная поверхность, то тут нет никаких сложностей.
Очищаем полы от пыли, убираем старое покрытие.
Укладываем гидроизоляцию (плёнка, или рубероид с нахлёстом на стены).
На гидроизоляцию крепим лаги.
Первый брусок от противоположной двери, стены, вдоль стены.
Отступаем от стены 30-ь мм и крепим (дюбель + шуруп, или анкерами, или ударными дюбелями, дюбель-гвоздь второе название) "маяковый" брусок, выставляем его в ноль по горизонту, лучше сразу приобрести вот такое 2-х метровое правИло с уровнем,
или лазерный уровень.
Так как полы у нас ровные, с этим проблем не будет.
Далее остальные лаги крепим точно так же с таким же отступом по периметру помещения.
Затем поперечные лаги.
Шаг между лаг зависит от толщины фанеры (фанеру не редко укладывают в два слоя) от нагрузки на полы, если планируете занести в помещение тяжёлую мебель, советую уменьшить шаг между лаг.
Так же шаг зависит от того какой раскрой фанеры Вы сделаете (советую начать с эскиза) и от площади помещения.
В итоге шаг может быть и 300-а мм, может быть и 600-т (это максимум).
Наша задача что бы стыки фанеры попадали на лаги, а не в пустоту.
Если полы не ровные, то под лаги укладываем "башмаки" (подкладки),
это может быть ДСП, таже фанера, МДФ, дерево и так далее.
В начале дюбелями крепим "башмаки" к полу (в одном уровне), затем лаги саморезами по дереву, в "башмак".
Тут есть совет, если полы не ровные, лучше сделайте стяжку и далее лаги на ровную поверхность, подкладки со временем проседают и начинаются проблемы с полами.
Весь "лес" надо пропитать антисептиками, фанеру олифой, если она не влагостойкая.