На мой взгляд, вначале нужно определиться с материальной составляющей вопроса, а так же определиться какой инструмент есть в наличии.
Любое "неясное" покрытие можно удалить с потолка, если есть перфоратор, то можно купить к нему вот такое
зубило-лопатку, если перфоратор не вариант, то приобретаем зубило-лопатку под молоток.
Старую шпаклёвку можно удалить в ручном режиме, можно при помощи электроинструмента (помимо перфоратора можно купить УШМ с щёткой (чашкой) насадкой, правда пыли будет много).
Пачкается скорей всего у Вас самодельная шпаклёвка, раньше в гипс (или алебастр) добавляли ПВА и шпаклевали поверхности.
Сбить такую шпаклёвку не проблема.
Старые лакокрасочные покрытия (и не только краска) удаляется при помощи смывок (универсальных).
Дальше убираем пыль с поверхности, грунтуем с просушкой, если потолок очень не ровный, то можно его заштукатурить.
Я штукатурил гипсовой штукатркой "Ротбанд".
После просушки грунтовочного слоя выставляем маяки.
Далее штукатурка накидывается (от маяка до маяка) на поверхность и протягивается правИлом.
Если умете затирать штукатурку (Ротбанд затирается по мокрому), то можно на этом и остановиться.
Если затереть идеально не получается, то просушка, опять грунтовка с просушкой и далее наносим слой финишной шпаклёвки под покраску, или поклейку обоев.
Если остановитесь на выравнивании потолка гипсокартоном (по каркасу), то всю эту "неясность" можно не трогать (если она не осыпается).
Грунтуем потолок грунтовками глубокого проникновения, они укрепят поверхность.
Это же (грунтовка с просушкой) относится и к подготовительным работам перед монтажом натяжного потолка.
Есть ещё вариант с потолочной плиткой (пенопласт), но и под её монтаж потолки нужно выравнивать, то есть сбивать старую отделку и далее подготовка.
Если на потолке побелка (известковая, меловая), то она смывается с поверхностей.
Наливаем воду в ведро, смачиваем губку и тщательно увлажняем поверхность.
От воды побелка набухнет, снимаем её остатки при помощи шпателя.
Но вначале "пробейте" потолок на предмет его ровности, под покраску, под обои, под потолочную плитку поверхность нужно выравнивать, а это означает что всю эту "неясность" нужно убирать.