Важно учитывать что это за следы (например отсадки плиточного клея или остатки затирки для швов, или известковый налет и.т.п).
Если это известковый налет (но в любом случае рекомендую протестировать любые варианты, на менее заметном участке), то пару ложек (столовых) лимонной кислоты берм на стакан воды (250 Мл) растворяем, далее наносим на мета загрязнения, можно губкой, чуть ждём и на финише смываем водой (чистой).
Вместо лимонной кислоты можно использовать столовый уксус.
Или можно использовать средство заводского изготовления, например вот такое
"Mellerud", тоже успешно справляется со многими загрязнениями.
В конце рекомендую нанести защитную пропитку "Atlas Delfin", на плитку.